题目：如图所示，白色部分是两个完全相同的长方形，求两个蓝色矩形的周长之和。
解法一：设而不求
如下图所示，设白色长方形的为x，宽为y，则左下蓝色矩形的长为x，宽为b-y，周长＝2x＋2(b-y)；右上蓝色矩形的长为y，宽为b-x，周长＝2y＋2(b-x)；因此，两个蓝色矩形的周长之和＝2x＋2(b-y)＋2y＋2(b-x)＝4b。
这也是原题的标准解法，但似乎缺少一点数学的美感。
解法二：动态视角
我们在思考的时候，其实有一个地方是这个问题的关键，就是两个白色长方形相交的那段距离（如下图红色线段所示），如果我们能知道这部分距离，整个计算就是轻而易举的事情。
那么这段距离是多少呢？想象一下，如下图所示，当左上的白色长方形向上平移，与右下白色长方形相交于一点时的情况。
我们发现，这时两个蓝色的矩形就是两个大小不一的正方形，整个图形也是一个正方形（即a＝b），两个白色的长方形相交部分为0。
然后，我们让左上的白色长方形复原，两个图形重叠起来看，那么我们显而易见，原先红色的线段长度与黄色线段是一样长的，都等于a－b。这是很关键的一步。有了这一结果，剩下的计算就非常简单了。
两个蓝色矩形的长之和为2a，两个蓝色矩形的宽之和为2×[b－(a-b)]＝4b－2a；两者相加等于4b。
这道题目以及解法二的思路最初源于广东黄爱婷女士，我只是用图形重新解释了一遍，希望对小朋友们解题有所启发。