梯形面积公式的推导过程画图

梯形面积公式的推导过程画图，从另一种视角来看梯形，下面是推到过程。

（1）当梯形的上底a趋近于0的时候，则梯形就转变为了三角形。于是，三角形的面积计算公式可以看作：(0+b)×h/2=bh/2。也就是说，三角形其实是梯形上底为0时的特殊（极端）情况。

（2）当梯形的上底a趋近于下底b的时候，则梯形就变为了平行四边形。于是，平行四边形的面积计算公式可以看作：(b+b)×h/2=bh。也就是说，平行四边形其实是梯形上底等于下底时的特殊（极端）情况。

以上两点相对比较容易理解，我们继续针对扇形发挥想象力。

（3）我们知道扇形的面积计算公式为：πr²×θ/360°（θ为圆心角）。当θ趋近于360°时，扇形就变为了圆。

现在继续发挥你的想象力：

（4）若将扇形看作一个底为圆弧、高为半径的三角形，则扇形的面积计算公式可以看作：2πr×θ/360°×r/2=πr²×θ/360°（θ为圆心角）。也就是说，扇形其实是一个底为圆弧、高为半径的特殊三角形。

（5）若将扇环看作是一个上、下底皆为圆弧，高为两个同心圆半径差的梯形，则扇环的面积计算公式可以看作：(2πr×θ/360°+2πR×θ/360°)×(R-r)/2=π(R²－r²)×θ/360°（θ为圆心角）。也就是说，扇环其实是一个上、下底皆为圆弧，高为两个同心圆半径差的特殊梯形。当θ趋近于360°时，扇环就变为了圆环。

综上可知，无论是三角形、平行四边形，还是扇形、扇环、圆、圆环，其实本质上都可以从梯形的面积计算公式来理解。

也就是说，梯形是这里的终极大BOSS。是不是有点意思啊？！

补充完毕，供读者朋友们参考。希望能对你的思维有一点点的启发。